激光光學(xué)計(jì)量

計(jì)量技術(shù)是確保光學(xué)組件始終滿足其所需規(guī)格和并發(fā)揮作用的關(guān)鍵。這種可靠性對(duì)于使用大功率激光器或通量變化可能導(dǎo)致其性能不足的系統(tǒng)尤其重要。可采用各種計(jì)量技術(shù)測(cè)量激光光學(xué)元件，包括光腔衰蕩光譜法、原子力顯微鏡、微分干涉差顯微鏡、干涉測(cè)量法、Shack-Hartmann波前傳感器和分光光度計(jì)。

光腔衰蕩光譜法

光腔衰蕩光譜法 (CRDS) 是用于測(cè)定氣體樣品組成的技術(shù)，但在激光光學(xué)中用于測(cè)量光學(xué)鍍膜的高靈敏度損耗。在 CRDS 系統(tǒng)中，激光脈沖被發(fā)送到由兩個(gè)高反射鏡包圍的諧振腔中。在每次反射中，少量光被吸收、散射和透射，反射光則在諧振腔中繼續(xù)振蕩。反射鏡后面的探測(cè)器測(cè)量反射光強(qiáng)度的下降（或“衰蕩”），然后用于計(jì)算反射鏡的損耗（圖 1）。表征激光反射鏡的損耗是保證激光系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期通量的關(guān)鍵。

圖 1: 光腔衰蕩光譜法測(cè)量諧振腔的強(qiáng)度衰減率，與僅測(cè)量強(qiáng)度值的技術(shù)相比，它具有更高的測(cè)量精度

腔內(nèi)激光脈沖強(qiáng)度 (I) 描述為:

I₀是激光脈沖的初始強(qiáng)度，τ是透射、吸收、散射導(dǎo)致的腔鏡總損耗，t 是時(shí)間，c 是光速，L 是光腔的長(zhǎng)度。

CRDS 中確定的值是整個(gè)光腔的損耗。因此，要確定一個(gè)反射鏡的損耗，需要進(jìn)行多次測(cè)試。使用兩個(gè)參考鏡進(jìn)行初始測(cè)量 (A)，然后再進(jìn)行兩次測(cè)量：一次使用測(cè)試鏡 (B) 替換一個(gè)參考鏡，另一次使用測(cè)試鏡 (C) 替換另一個(gè)參考鏡。這三個(gè)測(cè)量值用于確定測(cè)試鏡的損耗。

M₁ 和 M₂ 是兩個(gè)參考鏡的損耗，M₃ 是測(cè)試鏡的損耗。光腔中的空氣損耗被認(rèn)為是可以忽略的。CRDS 是表征反射激光光學(xué)性能的理想技術(shù)，因?yàn)樗菀诇?zhǔn)確測(cè)量少量損耗，而不是較大的反射率（表 1）。鍍有增透膜的透射元件也可以測(cè)試，方法是將其插入諧振腔并測(cè)量相應(yīng)損耗增加。CRDS 須在潔凈的環(huán)境中小心進(jìn)行，因?yàn)榉瓷溏R上或光腔內(nèi)部的任何污染都會(huì)影響損耗測(cè)量。

表 1: 通過 ±0.1% 的不確定性直接測(cè)量反射鏡反射率的靈敏度比通過 ±10% 的不確定性測(cè)量反射鏡的損耗高兩個(gè)量級(jí)。這說明高反射率反射鏡的損耗測(cè)量要比反射率測(cè)量準(zhǔn)確得多

原子力顯微鏡

原子力顯微鏡 (AFM) 是為表面形貌提供原子分辨率的技術(shù)（圖 2）。使用極小且尖銳的探針在樣本表面進(jìn)行掃描，生成表面三維重建。探針附著在一個(gè)矩形或三角形的懸臂上，懸臂與顯微鏡頭的其余部分相連。懸臂的運(yùn)動(dòng)由壓電陶瓷控制，保證了懸臂在亞納米級(jí)分辨率下的三維定位。¹

在激光光學(xué)中，AFM 主要用于計(jì)算光學(xué)元件的表面粗糙度，由于粗糙度通常是散射的主要來源，因此它可能會(huì)顯著影響激光光學(xué)系統(tǒng)的性能。AFM 可以提供幾埃的表面三維圖。²

圖 2: 使用原子力顯微鏡捕獲光柵的形貌圖

探針在與系統(tǒng)保持持續(xù)接觸（稱為接觸模式）或與表面保持間歇接觸（稱為輕敲模式）時(shí)掃描整個(gè)樣本。在輕敲模式下，懸臂以其諧振頻率振蕩，在振蕩周期內(nèi)，探針只與表面接觸較短時(shí)間。接觸模式比輕敲模式更簡(jiǎn)單，能更準(zhǔn)確地重建表面。不過，該模式在掃描過程中損傷表面的可能性更大，探針磨損更快，導(dǎo)致針尖壽命更短。在這兩種模式下，激光從懸臂頂部反射到探測(cè)器上。樣本表面的高度變化使懸臂發(fā)生偏轉(zhuǎn)，改變了激光在探測(cè)器上的位置，生成了表面高度圖（圖3）。

圖 3: 原子力顯微鏡輕敲模式工作原理圖

探針的形狀和組成對(duì) AFM 的空間分辨率發(fā)揮關(guān)鍵作用，應(yīng)根據(jù)需要掃描的樣本進(jìn)行選擇。針尖越小、越尖銳，橫向分辨率越高。不過，與大針尖相比，小針尖的掃描時(shí)間更長(zhǎng)，成本更高。

對(duì)針尖與表面距離的控制決定了 AFM 系統(tǒng)的垂直分辨率。機(jī)械和電氣噪聲限制垂直分辨率，因?yàn)闊o法解析小于噪聲水平的表面特征。³ 針尖與樣本之間的相對(duì)位置也對(duì) AFM 組件由于熱變化而膨脹或收縮敏感。

AFM 是一項(xiàng)耗時(shí)的計(jì)量技術(shù)，主要用于流程驗(yàn)證和監(jiān)控。通過這項(xiàng)技術(shù)測(cè)量一小片面積約為 100μm x 100μm 的樣本表面，以提供具有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的整個(gè)制造流程的代表。

微分干涉差顯微鏡

微分干涉差 (DIC) 顯微鏡用于透射材料的高靈敏度缺陷探測(cè)，特別是用于識(shí)別光學(xué)鍍膜和表面的激光損傷（圖 4）。傳統(tǒng)的亮場(chǎng)顯微鏡很難觀察到這些特征，因?yàn)闃颖臼峭干湫?，?DIC 顯微鏡通過將光程長(zhǎng)度的梯度從折射率、表面坡度或厚度的變化轉(zhuǎn)化為平面上的強(qiáng)度差異來提高對(duì)比度。利用改進(jìn)的對(duì)比度對(duì)斜坡、峰谷和表面不連續(xù)性成像，以展示表面的輪廓。DIC 圖像表現(xiàn)為與樣本光程長(zhǎng)度變化相對(duì)應(yīng)的三維起伏。然而，這種三維模型的出現(xiàn)不應(yīng)被解釋為樣本的實(shí)際三維模型。

圖 4: 使用 DIC 捕獲激光有道損傷的圖像顯微鏡

DIC 顯微鏡使用偏振鏡和雙折射的渥拉斯頓或諾瑪斯基棱鏡將光源分離成兩個(gè)正交偏振光（圖 5）。物鏡將這兩個(gè)器件聚焦到樣本表面，而樣本表面的位移距離等于顯微鏡的分辨率。經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡準(zhǔn)直后，再用另一個(gè)渥拉斯頓棱鏡將這兩個(gè)器件重新組合。然后合束光再通過后者偏振片（也被稱作分析器），該偏振方向與前者偏振片垂直。由于兩個(gè)器件的光程長(zhǎng)度的不同而產(chǎn)生的干涉會(huì)導(dǎo)致可見亮度發(fā)生變化。

圖 5: 典型的 DIC 顯微鏡裝置，其中通過渥拉斯頓棱鏡將輸入光束分成兩種偏振態(tài)

與其他顯微鏡技術(shù)相比，DIC 顯微鏡的一個(gè)局限性是成本增加。用于分離和重組不同偏振態(tài)的渥拉斯頓棱鏡比顯微鏡（如相位對(duì)比度或霍夫曼調(diào)制對(duì)比顯微鏡）所需的組件更昂貴。⁴

干涉測(cè)量

干涉儀利用干涉測(cè)量小位移、表面不規(guī)則性和折射率變化。它們可以測(cè)量表面不規(guī)則 <λ/20，并且可以給平面鏡、球面透鏡、非球面透鏡和其它光學(xué)器件提供認(rèn)證。

當(dāng)多個(gè)光波疊加在一起形成一個(gè)新的圖案時(shí)，就會(huì)形成干涉。要形成干涉，多個(gè)光波須在相位上是相干的，并且具有非正交偏振態(tài)。⁵ 如果波谷或低點(diǎn)對(duì)齊，就會(huì)導(dǎo)致相長(zhǎng)干涉，并提高它們的強(qiáng)度；如果一個(gè)光波的波谷與另一個(gè)光波的波峰對(duì)齊，就會(huì)導(dǎo)致相消干涉，并相互抵消（圖 6）。

圖 6: 相長(zhǎng)干涉（左）和相消干涉（右）圖解，在干涉測(cè)量法確定表面圖形

干涉儀使用分束器將來自單一光源的光線分成測(cè)試光束和參考光束。光束在到達(dá)光探測(cè)器之前被重新組合，這兩條路徑之間的任何光程差都會(huì)產(chǎn)生干涉。這樣就可以將測(cè)試光束路徑中的光學(xué)元件與參考光束中的參考元件進(jìn)行比較（圖 7）。這兩條路徑之間的相長(zhǎng)干涉和相消干涉會(huì)產(chǎn)生可見干涉條紋的圖案。反射和透射光學(xué)元件都可以通過將透射或反射波前與基準(zhǔn)進(jìn)行比較來測(cè)量。

圖 7: 干涉儀的樣本圖像，顯示測(cè)試和參考光束進(jìn)行相長(zhǎng)干涉的明亮區(qū)域和進(jìn)行相消干涉的暗環(huán)（左），以及測(cè)試光學(xué)元件的三維重建結(jié)果（右）

有幾種常見的干涉儀配置（圖 8）。馬赫-曾德爾干涉儀利用一個(gè)分束器將輸入光束分離成兩條不同的路徑。后者分束器將這兩條路徑重新組合成兩個(gè)輸出，然后發(fā)送到光電探測(cè)器。邁克耳遜干涉儀使用一個(gè)單波束分離器來分割和重組光束。邁克耳遜干涉儀的一種變體是特曼-格林干涉儀，它以單色點(diǎn)源作為光源來測(cè)量光學(xué)元件。干涉儀通過使用兩個(gè)平行的部分透明反射鏡，而不是兩個(gè)分離的光束路徑來實(shí)現(xiàn)光的多次往返。

圖 8: 各種常見的干涉儀配置

除了正在測(cè)試的光學(xué)元件外，構(gòu)成干涉儀的光學(xué)元件上的灰塵顆粒或缺陷也會(huì)導(dǎo)致光程差，這可能被誤認(rèn)為光學(xué)元件上的表面缺陷。干涉測(cè)量法要求對(duì)光束路徑進(jìn)行準(zhǔn)確控制，測(cè)量也可能受激光噪聲和量子噪聲影響。

Shack-Hartmann 波前傳感器

Shack-Hartmann 波前傳感器 (SHWFS) 測(cè)量具有高動(dòng)態(tài)范圍和精度的光學(xué)元件或系統(tǒng)的透射和反射波前誤差。SHWFS 由于易于使用、響應(yīng)速度快、成本相對(duì)較低以及能夠處理非相干光源而變得非常流行。

光波的波前是光波在其上具有恒定相位的表面。波前垂直于傳播方向，因此準(zhǔn)直光具有平面波前，匯聚或發(fā)散光具有彎曲波前（圖 9）。光學(xué)元件中的畸變會(huì)導(dǎo)致波前誤差，或透射或反射波前畸變。通過分析透射和反射波前誤差，可以確定光學(xué)元件的像差和性能。

圖 9: 準(zhǔn)直的光具有平面波前。在無像差透鏡后發(fā)散或匯聚的光將具有球形波前

SHWFS 利用一組具有相同焦距的微透鏡（或稱小透鏡），將部分入射光聚焦到探測(cè)器上。探測(cè)器分為幾個(gè)小扇區(qū)，每個(gè)微透鏡有一個(gè)扇區(qū)。平面入射波前會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與微透鏡陣列的中心到中心間距相同的焦點(diǎn)網(wǎng)格。如果在 SHWFS 上發(fā)生了具有波前誤差的畸變波前，則探測(cè)器上的焦點(diǎn)位置將發(fā)生變化（圖 7.10）。焦點(diǎn)的偏移、變形或強(qiáng)度損失決定了每個(gè)微透鏡的波前局部?jī)A斜。離散傾斜可以用來重建完整的波前。

圖 10: 進(jìn)入 SHWFS 的光中出現(xiàn)的任何波前誤差都會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器陣列上的聚焦點(diǎn)位置位移

與干涉測(cè)量法相比，SHWFS 的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是動(dòng)態(tài)范圍基本上與波長(zhǎng)無關(guān)，因此更加靈活。不過，SHWFS 的動(dòng)態(tài)范圍受分配給每個(gè)微透鏡的探測(cè)器扇區(qū)限制。每個(gè)微透鏡的焦點(diǎn)應(yīng)至少覆蓋其各自扇區(qū)上的 10個(gè)像素才能實(shí)現(xiàn)重建波前。焦點(diǎn)覆蓋的探測(cè)器面積越大，SHWFS的靈敏度就越高，不過需要將其與更短的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行權(quán)衡。一般情況下，微透鏡的焦點(diǎn)不應(yīng)超過探測(cè)器扇區(qū)的一半；這保證了靈敏度和動(dòng)態(tài)范圍之間的合理折衷。⁶

提高陣列中的微透鏡數(shù)量可以實(shí)現(xiàn)空間分辨率提高、微透鏡光圈的波前斜率平均性降低，不過，分配給每個(gè)微透鏡的像素會(huì)更少。較大的微透鏡可以更靈敏、更準(zhǔn)確地測(cè)量緩慢變化的波前，但可能無法對(duì)復(fù)雜的波前進(jìn)行足夠的采樣，構(gòu)建波前信息要通過人為擬合實(shí)現(xiàn)。⁷

分光光度計(jì)

分光光度計(jì)測(cè)量光學(xué)元件的透射率和反射率，是表征光學(xué)鍍膜性能的關(guān)鍵（圖 7.11）。典型的分光光度計(jì)由寬帶光源、單色儀和探測(cè)器組成（圖 7.12）。來自光源的光被發(fā)送到單色儀的入口狹縫處，并在該處使用衍射光柵或棱鏡等色散元件將其分割成它的組成波長(zhǎng)。單色儀的出口狹縫會(huì)阻擋除了通過狹縫的窄波段以外的所有波長(zhǎng)，該窄波段將為測(cè)試光學(xué)元件照明。改變衍射光柵或棱鏡的角度，就會(huì)改變通過出口狹縫的波長(zhǎng)，從而控制測(cè)試波長(zhǎng)。然后，通過測(cè)試光學(xué)元件反射或透射的光將被打到探測(cè)器上，以確定該光學(xué)元件在給定波長(zhǎng)下的反射率或透射率。

圖 11: 使用分光光度計(jì)捕獲的 TECHSPEC® 準(zhǔn)分子激光鏡樣本反射率光譜

圖 12: 分光光度計(jì)的測(cè)試波長(zhǎng)可以通過調(diào)整單色儀中衍射光柵或棱鏡的角度進(jìn)行微調(diào)

光源須非常穩(wěn)定，并且在各種波長(zhǎng)范圍內(nèi)具有足夠的強(qiáng)度，以防止誤讀。鎢鹵素?zé)羰欠止夤舛扔?jì)常用的光源之一，具有使用壽命長(zhǎng)、亮度恒定等優(yōu)點(diǎn)。⁸

單色儀狹縫寬度越小，分光光度計(jì)的光譜分辨率越高。但是，減小狹縫寬度也會(huì)降低透射功率，并且可能增加讀數(shù)獲取時(shí)間和噪聲量。⁵

光光度計(jì)中使用的探測(cè)器種類繁多，不同的探測(cè)器更適合不同的波長(zhǎng)范圍。光電倍增管 (PMT) 和半導(dǎo)體光電二極管是常用的紫外、可見光和紅外探測(cè)器。8 PMT 利用光電表面實(shí)現(xiàn)其他探測(cè)器類型無法實(shí)現(xiàn)的靈敏度。光入射到光電表面時(shí)，光電子被釋放出來，并繼續(xù)釋放其他二次電子，從而產(chǎn)生高增益。PMT 的高靈敏度適用于需要低強(qiáng)度光源或高精度光源的情況。雪崩光電二極管等半導(dǎo)體光電二極管是較便宜的 PMT 替代品；不過，與 PMT 相比，它們的噪聲更多、靈敏度更低。

雖然大多數(shù)分光光度計(jì)是為紫外線、可見光或紅外光譜設(shè)計(jì)的，但一些分光光度計(jì)用于要求更加嚴(yán)苛的光譜區(qū)域，如波長(zhǎng)在 10-100nm 的極紫外 (EUV) 光譜。EUV 分光光度計(jì)通常使用具有極小光柵間距的衍射光柵來有效地分散入射 EUV 輻射。

參考文獻(xiàn)

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2. Binnig, G., et al. “Atomic Resolution with Atomic Force Microscope.” Surface Science, vol. 189-190, 1987, pp. 1–6., doi:10.1016/s0039-6028(87)80407-7.
3. Dr. Johannes H. Kindt. “AFM enhancing traditional Electron Microscopy Applications.” Atomic Force Microscopy Webinars, Bruker, Feb. 2013.
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6. Forest, Craig R., Claude R. Canizares, Daniel R. Neal, Michael McGuirk, and Mark Lee Schattenburg. "Metrology of thin transparent optics using Shack-Hartmann wavefront sensing." Optical engineering 43, no. 3 (2004): 742-754.
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